divendres, 13 de març de 2015

Triangle de Sierpinski

El curs passat vam començar a treballar els fractals, construint amb la col·laboració de tota l’escola l’esponja de Menger. 

Aquest any, per la festa de Sant Josep de Calassanç, vam començar a construir el triangle de Sierpinski amb llaunes. 

Per construir el triangle de Sierpinski es poden seguir els següents passos: 

1. A partir d'un triangle, s'uneixen els punts mitjans dels seus costats, dividint el triangle inicial en quatre triangles. 

2. S'elimina el triangle interior. 

3. En cada un dels tres triangles que queden es torna a repetir el pas 1. 


Construcció del triangle de Sierpiński: les 5 primeres iteracions. 

A l’escola hem invertit la manera de construir-lo. Hem començat construint triangles equilàters amb 3 llaunes, que les uníem per fer la primera iteració. 

Amb tres d’aquests triangles construíem la segona iteració, i així successivament. 

Necessitarem 3n llaunes, on n és el nombre de vegades que repetim el procés. Com que serà 6 vegades: 36= 279 llaunes. 



Pilar Garcia i Roser Salip

Cap comentari :

Publica un comentari a l'entrada